なにか思いついたことを不定期に更新。

今日はエイプリルフールですが本当の話です。
演算器の図はOpenICF3の公式サイトからの引用。(この記事の投稿者は公式サイトの所有者です)

そういえば白色有機ELでノーベル賞の候補に上がったことがあるらしい山形大学 城戸淳二(早稲田 理工OBらしい)さんのWeb上の研究室の研究内容には次のように書かれている。

有機半導体はその分子構造により無限のバリエーションを持ち、新しい材料の登場によってデバイス性能が飛躍的に向上する。

モンゴメリ乗算も、基数(2とか、2の2048乗とかの数字)によって、多くのバリエーションを持つ。

さて、モンゴメリ乗算は炭素に例えることができる。炭素はダイヤモンドになったり、グラファイトになったりするのだが、モンゴメリ乗算も基数によってダイヤモンドの結晶構造や、グラファイトの結晶構造になる。原子=ANDゲートやORゲートなどの論理素子、と考える。論理素子の結合の仕方が、結晶に似ているという話。
昔、2次元の結晶構造をもつRSA暗号演算器を研究していたところもあるようです。いろいろなところで、いろいろ研究されている。
ICF3は1次元の結晶構造ですが、グルグル巻くと2次元平面上に配置される。これらをグラファイトに例えることができる。
一方、高基数のモンゴメリ乗算は3次元の結晶構造になりやすく、ダイヤモンドに例えることができるのです。高基数は理論的には高性能ですが、実際にLSIの2次元平面状に配置して、RSA暗号の全工程を、計算させるには、非効率になる場合が多い(実際にやってみないとわからない)。暗号プロセッサとしてグラファイトの結晶構造に例えることができるICF3の数学の結晶がコストパフォーマンスがいいと思います。

演算器の図を解説すると、これは4bit分のモンゴメリ乗算器。一番、左の1bit分の演算器が、少し他と違っている。2048bitの演算器を作っても、異なるのは、一番、左の1bitだけ。

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